Author Topic: Dizajn i proračun Eliptičkih filtera za predajnike  (Read 4335 times)

Offline Doca

  • Почивај во мир
  • Стручњак
  • *****
  • Posts: 275
    • Borina Amaterska Svastara
Dizajn i proračun Eliptičkih filtera za predajnike
« Opened on 02.05.2013, Thursday, 20:32:25 »
                Eliptički filteri su po meni možda najidealniji kompromis između karakteristika i osobina slabljenja sa jedne strane, i komplikovanosti dizajna i izrade sa druge. Nijedna druga vrsta filtera sa istim brojem komponenata ne može postići takvu strminu i slabljenje kao Eliptički filteri. Pokazaću vam jedan jednostavan metod za njihov dizajn koji je upotrebljiv za bilo koju frekvencu i bilo koji sistem "predajnik-antena" sa karakterističnom impedansom 50 oma, što je ujedno i najčešći slučaj i u praksi najprimenjljivije.


                Pogledajmo prvo ukratko građu ovog filtera koja je data na gornjoj slici. U osnovi je on jedan klasičan LOW-PASS filter "Pi" tipa sa kondenzatorima na ulazu i izlazu, ali kod koga su paralelno induktivitetima dodati još i kondenzatori (C2 i C4). Na taj način su dobijena dva paralelna oscilatorna kola (L2/C2 i L4/C4) koja su postavljena seriski na putu signala i imaće veoma veliko slabljenje tj. neće propuštati one frekvence na kojima su rezonantna. To su takozvani "trapovi" i naći ćete ih na mnogim mestima pa i kod poznate W3DZZ antene gde imaju istu ulogu. U koliko se dizajn "naštimuje" tako da rezonantne frekvence ova dva kola "padaju" na drugi i treći harmonik signala radne frekvence (ili što bliže, dakle 3...5% je OK), dobiće se filter sa najboljim mogućim karakteristikama, budući da većina štetnih zračenja kod radio-predajnika najčešće potiče od drugog i trećeg harmonika jer su oni po nivou daleko veći od svih ostalih. Propusna kriva ove vrste filtera data je na sledećoj slici.


   Evo kako treba uraditi proračun:
**PAŽNJA** (ako u toku proračuna frekvencu unosimo u "MHz", otpornost u "Ω", u krajnjem rezultatu ćemo dobiti kapacitete u "µF" a induktivitete u "µH")
 
              Prvo se odredi "Fg" (granična frekvenca do koje filter treba sve da propusti bez slabljenja) da bude malo viša od maksimalne radne frekvence. Tada se nađe frekvenca sredine radnog opsega i iz nje se nađe njen drugi harmonik koga označimo sa Fsr2 . To sada uvrstimo u formulu



   Tako dobijenu vrednost uporedimo sa vrednostima u koloni "ωs" u Tabeli1, i nađemo najpribližniju vrednost i označimo ili zapamtimo taj red. Podatke iz tog reda ćemo koristiti u daljem proračunu.


           Sada, znajući graničnu frekvencu filtera i ulaznu i izlaznu impedansu, treba izračunati "privremene konstante" Cx i Lx a to ćemo uraditi uz pomoć formula


               E sad, da bi dobili konkretne vrednosti za kapacitete i induktivitete, koristimo Cx i Lx kao i vrednosti iz odabranog reda u Tabeli1 i to na sledeći način


               PRAKTIČNI PRIMER PRORAČUNA
         Za praktičnu demonstraciju sam odabrao proračun filtera u izlazu jednog predajnika na 144MHz.
 
           Za početne parametre sam uzeo da je i ulazna i izlazna impedansa 50 Ω, i za graničnu frekvencu Fg=149MHz. Sredina radnog opsega (144-146)je 145MHz a njen drugi harmonik je na  2 x Fg , dakle Fsr2=290MHz. Ako sada uvrstimo ove vrednosti u formulu za ωx dobićemo vrednost 1,946. Ovu vrednost sada uporedimo sa vrednostima za ωs u Tabeli1. Najbliža vrednost je 1,941 u šestom redu i sada zapamtimo taj red jer će se u daljem proračunu koristiti vrednosti iz tog reda.
 
            Sada se izračunaju Cx i Lx i za Cx se dobije 0,0000213 a za Lx se dobije 0,0534. Da bi se dobile konkretne vrednosti za kondenzatore i zavojnice u filteru treba vrednosti za Cx i Lx množiti sa vrednostima za C1 C2... itd. iz šestog reda Tabele1. Tako se dobijaju sledeće vrednosti:
 
C1=Cx X C1# = 0,0000213 X 1,236 = 0,0000263µF = 26,3pF (stand. vrednost 27pF)
C2=Cx X C2# = 0,0000213 X 0,0798 = 0,00000169µF = 1,7pF(stand. vrednost 1,8pF)
C3=Cx X C3# = 0,0000213 X 1,923 =  0,0000409µF = 41pF(stand. vrednost 39pF)
C4=Cx X C4# = 0,0000213 X 0,2177 = 0,00000463µF = 4,7pF
C5=Cx X C5# = 0,0000213 X 1,117 = 0,0000237µF = 23,7pF(stand. vrednost 22pF)
 
L2=Lx X L2# = 0,0534 X 1,266 = 0,0676µH = 67nH
L4=Lx X L4# = 0,0534 X 1,118 = 0,0597µH = 60nH
 
            Normalno, ove vrednosti se u praksi mogu zaokružiti na najbliže standardne vrednosti kako je to dato u zagradama, bez bojazni da će to za amaterske potrebe previše značajno uticati na karakteristike filtera. U koliko baš fanatično želite da postignete tačne vrednosti koristićete paralelne kombinacije dva ili više preciznih kondenzatora.
 
            Za ovakav filter onda znamo sledeće karakteristike:
***(skoro)bez slabljenja će propustati sve frekvence do 149MHz
***već od frekvence 1,941 X 145=281,445MHz će slabljenje biti barem 59,9dB i na svim frekvencama višim od te neće biti manje od te vrednosti
***L2/C2 će biti rezonantni negde oko 470MHz, a L4/C4 će biti rezonantni oko 300MHz i na tim će frekvencama slabljenje biti dosta veće od 59,9dB čak i do 75..85dB što je ogromno slabljenje.

                     Koliko je to veliko slabljenje, vidi se iz podatka da na onoj frekvenci koja je u filteru oslabljena za 60dB, njen nivo na izlazu filtera je jedan milioniti deo od snage koju taj signal ima na ulazu. Pri 80dB slabljenja, izlazni nivo je stomilioniti deo!!!
Kad je čovek sam, uvek je u lošem društvu!
****************************
Imati prijatelje, to znaci prihvatiti da ima lepsih, pametnijih i sposobnijih od vas. Ko to ne moze da prihvati - nema prijatelja!