MetallicA не го сватил баш експериментот, ама нема везе, ќе го објаснам
. MarkoMK го има сватено (добро го објасни), но шансите не се 50/50
. И на линкот е објаснето зошто, а и мене ми требаше малку време да го сватам
, но објаснувањето „држи вода“
.
Ќе објаснам што всушност е експериментот, бидејќи MetallicA мисли дека цело време се отвораат врати
(или барем јас така го сватив
), а ситуацијата не е таа
.
Значи, експериментот е следниов. Имате три врати. Зад една од нив има кола, зад другите две има кози (ништо). Водителот на шоуто ве прашува која врата ја бирате. Вие, на пример, ја бирате вратата број 2. Потоа, водителот отвора друга врата (не вратата број 2), но врата во која сигурно знае дека има коза (притоа, водителот знае зад секоја врата што се крие), на пример, ја отвора вратата број 3 и зад неа... нема ништо (коза). Потоа ве прашува: останувате со првиот избор (вратата број 2) или сакате да смените врата (да ја изберете вратата број 1). Е сега, научно (со помош на теоријата на веројатност) докажано е дека поголеми ви се шансите да ја изберете колата ако ја смените вратата (во конкретниов случај, да ја изберете вратата број 1), но прашањето е, зошто е тоа така
. Притоа, ќе напоменам само дека вториот избор ви е последен и дека потоа водителот ја отвора онаа врата која сте ја избрале, без разлика дали сте ја смениле вратата или сте останале со онаа која првично сте ја избрале (мислам дека ова го бунеше MetallicA
).
Објаснувањето е следно. Всушност, овој експеримент може да се подели на два различни експерименти. Првиот, кога имате да бирате три врати и вториот, кога една врата е веќе отворена и можете да бирате меѓу две врати. Е сега, според класичната теорија на веројатност, станува збор за сложена веројатност и сега може да изнапишам еден куп равенки, но нема да го направам тоа бидејќи само ќе се усложни работата, а ретко кој ќе го свати одговорот, односно, зошто е во ваша полза да ја смените вратата при вториот избор
.
Значи, првиот пат бирате меѓу три врати. Зад една има кола, зад другите две има кози. Шансите да ја погодите колата ви се 33.3%, а шансите да изберете коза ви се 66.7%. При вториот избор, веќе имате да бирате само меѓу две врати, односно една од козите ви е откриена. Но, при првиот избор, поголеми се шансите вие да изберете коза (66.7%), па следува, доколку водителот ви открил каде е една од козите, дека шансите се поголеми (66.7%) вие да сте ја избрале другата коза
. Затоа, шансите се поголеми, ако ја смените вратата, да ја изберете колата
.
Финтата е во тоа што, при класичната анализа на овој проблем, не се земала во предвид улогата на водителот и фактот дека по првиот експеримент, водителот секогаш отвора една врата зад која се крие коза
. Подоцна, кога во равенките е воведена и улогата на водителот, се сватило дека навистина е поголема веројатноста да ја изберете колата ако ја смените вратата при втората понуда
.
Сепак, голем дел од луѓето се прилично „религиозни“ во врска со нивната среќа и не би ја смениле вратата, дури и по научниот доказ дека веројатноста да ја добијат колата им се зголемува ако ја сменат вратата
.
Even when given explanations, simulations, and formal mathematical proofs, many people still do not accept that switching is the best strategy.
Се разбира, оваа „финта“ нема да ве спаси ако сте имале среќа и „од прва“ сте ја избрале колата
.
Како и да е, баш ја проверив точноста на оваа теорија. Експериментот беше повторен 10 пати, па потоа уште 10 пати (во две серии од по 10 пати), при што, едниот од играчите секогаш ја менува вратата по првиот избор, а другиот играч, секогаш останува за првиот избор. Во првата серија од 10 повторувања (10 пати игра едниот играч, 10 пати игра другиот играч, а играат наизменично, едниот па другиот), резултатот беше 7:4 во полза на оној играч кој секогаш ја менува вратата по првиот избор, односно оној играч кој секогаш ја менува вратата, 7 пати ја избра колата
. Но, во втората серија од 10 повторувања на експериментот, резултатот беше 4:3 во полза на оној играч кој никогаш не ја менува вратата по првиот избор (секогаш останува со истата врата и „религиозно“ верува во неговата среќа
), што значи дека во втората серија, победи „религиозниот“ играч
, односно, „нерелигиозниот“ играч имал „среќа“ во втората серија и 7 пати (10 - 3 = 7
) од прва ја погодувал колата
, па всушност се зезнувал кога го менувал изборот
. Во секој случај, ако се собере резултатот од двете серии, се добива врендост од 10:8 во полза на оној играч кој секогаш ја менува вратата, што значи дека теоријата е сепак точна
.
Да бидеме искрени, ова е се само шанси и според теоријата на веројатност, да, навистина шансите ви се поголеми да ја изберете колата ако ја смените вратата при вториот избор, но тоа не значи дека ова „ќе функционира секој пат“
. Ако вие уште при првиот избор имате среќа
(со вратата број 2) и сте ја избрале колата, всушност ќе се зезнете ако ја смените вратата (ја изберете вратата број 1)
. На крајот на краиштата, станува збор за среќа и никогаш не се знае дали ја имате или не
. Ова е само еден интересен теоретски осврт на еден проблем
.
